大家好，关于一元二次方程的解法很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于一元二次方程公式及解法的知识，希望对各位有所帮助！本文目录一元二次方程新解法一元二次方程公式及解法一元二次方程公式法的方法与技巧一元两次方程解法一元二次方程6种解法公式一元二次方
大家好，关于一元二次方程的解法很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于一元二次方程公式及解法的知识，希望对各位有所帮助！
本文目录
一元二次方程新解法
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）
方法一:公式法x＝（-b±?（b^2-4ac））/4a
方法二:配方的方法
例题:x2-2x-3=0，即（x2-2x+1）-4＝0
（x-1）2=4，x-1＝±2，x1＝3或者x2＝-1
方法三:十字相乘
例题:x2-4x+3=0，（x-1）（x-3）=0，，x1=1或者x2＝3
方法四:提取公因式
例题:（x-2）（x-1）＝3（x-2）
移项合并同类项（x-2）（x-1-3）=0
x1=2,x2＝4
一元二次方程公式及解法
一元二次方程ax2+bx+c=0的求解公式是x1=（-b+√（b2-4ac））/b2，x2=（-b-√（b2-4ac））/b2。在求解时先判定b2-4ac>=0，大于零则有两个解，等于零有两个相同的解，小于零没有解。
一元二次方程公式法的方法与技巧
1.开平方法
形如(X-m)2=n(n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。
①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。
②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。
③方法是根据平方根的意义开平方。
2.配方法
用配方法解一元二次方程的步骤：
①把原方程化为一般形式;
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边;
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数;
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根;如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
3.因式分解法
是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，是解一元二次方程最常用的方法。
分解因式法的步骤：
①移项,将方程右边化为(0);
②再把左边运用因式分解法化为两个(一)次因式的积;
③分别令每个因式等于零,得到(一元一次方程组);
④分别解这两个(一元一次方程),得到方程的解。
4.求根公式法
用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：
①把方程化成一般形式aX2+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符号);
②求出判别式△=b2-4ac的值，判断根的情况.
若△<0原方程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)
5.图像法
一元二次方程ax2+bx+c=0的根的几何意义是二次函数y=ax2+bx+c的图像(为一条抛物线)与x轴交点的x坐标。
当△>0时，则该函数与x轴相交(有两个交点)。
当△=0时，则该函数与x轴相切(有且仅有一个交点)。
当△<0时，则该函数与轴x相离(没有交点)。
一元两次方程解法
一元二次方程的一般形式为：ax2（2为次数，即X的平方）+bx+c=0,(a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：
1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。
一元二次方程6种解法公式
用因式分解法解一元二次方程
一、将方程右边化为(0)
二、方程左边分解为(两个)因式的乘积
三、令每个一次式分别为(0)得到两个一元一次方程
四、两个一元一次方程的解，就是所求一元二次方程的解。
或：
首先是分解因式法，看能否分解成(x-a)(x-b)=0
如果能，解就是a和b
其次，如果不能分解因式，那么用公式。
ax^2+bx+c=0
x=[-b+√(b^2-4ac)]/(2a)和x=[-b-√(b^2-4ac)]/(2a)
文章分享结束，一元二次方程的解法和一元二次方程公式及解法的答案你都知道了吗？欢迎再次光临本站哦！
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