各位老铁们好，相信很多人对协方差是什么意思都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于协方差是什么意思以及协方差定义的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！三个方差之间的关系方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的
各位老铁们好，相信很多人对协方差是什么意思都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于协方差是什么意思以及协方差定义的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
三个方差之间的关系
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。
1.方差和标准差都是对一组(一维)数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；而协方差是对2组数据进行统计的，反映的是2组数据之间的相关性。
2.标准差和均值的量纲（单位）是一致的，在描述一个波动范围时标准差比方差更方便。比如一个班男生的平均身高是170cm,标准差是10cm,那么方差就是10cm^2。可以进行的比较简便的描述是本班男生身高分布是170±10cm，方差就无法做到这点。
3.方差可以看成是协方差的一种特殊情况，即2组数据完全相同。
4.协方差只表示线性相关的方向，取值正无穷到负无穷。
向量方差是什么意思
无论矩阵还是向量都没有“方差”的说法，方差是统计学中说随机样本的，如果你向量/矩阵作为随机样本出现，他们的概念则是一致的D(X)=E(X^2)-(E(X))^2，其中E表示求平均值，^2表示求平方，这对于所有样本类型计算都是一样的随机向量对应随机变量方差的数字特征应是协方差阵：D(X)=E{[X-E(X)][X-E(X)]'}其中E(X)为向量均值等于向量每个分量的均值，X-E(X)就是分量减去各自分量的均值，[X-E(X)]'表示转置即行向量。
对角线上元素对应的是每个分量的方差，如果各个分量独立的话，D(X)是对角阵。你说的向量的方差应就是它。
协方差定义
协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。
协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。
统计学中协方差的概念
协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。
如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。
如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。
OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。
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